Kortom, het is een kapstokwoord, iedereen kan er zijn jas aan ophangen. Een containerbegrip waarin zowel nuttige als verdachte goederen verscholen kunnen zijn.

De rede of de ratio wordt nochtans alom geroemd als het middel bij uitstek om correct te redeneren. Maar hoe weet je dat je juist redeneert? Zijn daar objectieve regels voor, waarover iedereen het eens is? Want we redeneren allemaal, de hele dag door, en toch verschillen we voortdurend grondig met elkaar van mening.

Als we met de rede op zoek gaan naar uitspraken of stellingen die ongetwijfeld waar zijn, stellen we vast dat die niet voor de hand liggen. Laten we beginnen met een voorbeeld. De oorzaak komt altijd voor het gevolg. Dat zal wel niemand betwisten, het is evident. Maar waarom? Het is niet zomaar omdat we vastgesteld hebben dat dit meestal, of tot nog toe al altijd het geval is geweest, want een inductieve redenering is niet sluitend: je kan geen definitieve wetmatigheden vastleggen aan de hand van voorbeelden alleen, want het is in principe altijd mogelijk dat er een voorbeeld komt van het tegendeel. Het klassieke voorbeeld daarvan is de zwaan. Men dacht vroeger dat alle zwanen wit waren, tot men op een dag een zwarte zwaan zag. Maar in ons voorbeeld van oorzaak en gevolg is dat 'onmogelijk’. Waarom? Omdat alleen al uit de definitie van de gebruikte termen blijkt dat de stelling altijd en overal geldt. Een gevolg 'volgt’ op een oorzaak; als iets voorafgaat aan iets anders, kan het geen gevolg zijn.

We moeten overigens uitkijken met wat we inductief en deductief redeneren noemen. Zo kunnen we inductief stellen dat de zon in het oosten opkomt, omdat ze altijd al in het oosten is opgekomen. Maar we kunnen evengoed, of met nog meer stelligheid uit onze kennis van de kosmologie (deductief) afleiden dat vanuit ons standpunt de zon enkel in het oosten kan opkomen en dat ook zal doen als er niets verandert aan de samenstelling van ons zonnestelsel.

Een ander voorbeeld: de regel van drie. Dat is een ezelsbruggetje in de wiskunde, waarbij je in drie stappen vanuit een bekend gegeven een onbekend gegeven kan ontdekken. Een werkman werkt 40 uur per week en verdient daarvoor 1.200 € (eerste stap). Hoeveel verdient hij op 60 uur? Eerst reken je uit hoeveel hij voor één uur verdient: 1.200 : 40 = 30 (tweede stap). Dan vermenigvuldig je gewoon: 30 x 60 = 1.800 (derde stap). Het kan ook anders: je zet de drie bekende getallen in een rij, namelijk 40 - 1.200 - 60 en dan vermenigvuldig je het tweede met het derde en deel je het resultaat door het eerste: 1200 x 60 = 72.000; 72.000 : 40 = 1.800. Dan zie je dat 60 zich verhoudt tot 1.800 zoals 40 tot 1.200. Dat is veel evidenter met de reeks 1 – 2 – 3. Het is evident dat 2 x 3 : 1 gelijk is aan zes. Als je die regel toepast om een vierde getal te vinden dat zich verhoudt tot het derde zoals het tweede tot het eerste, dan blijkt dat bij het narekenen steeds te kloppen. We baseren ons voor onze zekerheid evenwel niet op dat narekenen, maar op het inzicht dat het wel zo moet zijn: het getal dat zich verhoudt tot 3 zoals 1 tot 2 is evident 6. We zijn zeker dat als we de verhouding tussen twee getallen toepassen op een derde getal, het vierde evident het resultaat moet zijn van de bewerking die we maken bij de reeks 1 – 2 – 3. En om het ons gemakkelijk te maken, onthouden we ofwel de regel van drie (het tweede getal delen door het eerste en het resultaat vermenigvuldigen met het derde, dus 2 : 1 = 2 en 2 x 3 = 6); ofwel het tweede getal vermenigvuldigen met het derde en het resultaat delen door het eerste, dus 2 x 3 = 6 en 6 : 1 = 6) (Spinoza, E2p40s2). Euclides (VII, 19) formuleerde het nog anders: a : b = c : d als en alleen als a x d = b x c, of 1 : 2 = 3 : 6 als 1 x 6 = 2 x 3.

Hoe dan ook zal de regel die we 'ontdekt’ hebben een juist resultaat opleveren, omdat we zonder al te veel moeite ingezien hebben dat het principe van de verhouding van getallen nu eenmaal zo is. De ezelsbruggetjes laten ons toe de regel zonder erover na te denken toe te passen op elke willekeurige cijferreeks en elk concreet geval waarin we een proportionele redenering moeten maken, zoals bij de berekening van het loon van een werkman, of de verkoop van goederen. De grond van onze zekerheid is dus niet (zozeer) het juiste resultaat van elke nieuwe berekening, maar de beredeneerde zekerheid die we hebben dat het toepassen van onze ezelsbruggetjes altijd juist zal zijn, omdat ons basisinzicht correct is.

We hebben met andere woorden ingezien dat het niet anders kan. Dat brengt ons bij een andere manier van correct redeneren, namelijk het bewijs uit het ongerijmde, in het Latijn de reductio ad absurdum, of de redenering ex absurdo. Die redenering gebruikt men vaak als het niet om getallen of algebraïsche formules gaat, waarbij men mathematisch de juistheid kan aantonen; daarom wordt het ook een indirect bewijs genoemd. De redenering berust op het principe van de uitgesloten derde: het moet gaan over een geval waarin er slechts twee mogelijkheden zijn, die aan elkaar tegengesteld zijn. Als aan die voorwaarde voldaan is, kan men stellen dat een stelling juist is omdat het tegendeel ervan absurd is. Bijvoorbeeld: het geheel is altijd groter dan een deel daarvan. Dat is zo, omdat het absurd is te stellen dat een deel groter is dan het geheel waarvan het een deel is. Nog een voorbeeld: de som van even getallen is een even getal, omdat het absurd is dat je door optelling van even getallen tot een oneven getal zou kunnen komen.

Deze redenering gebruikt men ook in meer filosofische uitspraken. Zo kunnen we stellen dat het leven van een mens waardevol is en dat het dient beschermd te worden, want het zou inderdaad absurd zijn het tegendeel te beweren. Men formuleert deze redenering ook wel als: iedereen is het erover eens dat, of: niemand zal wel betwijfelen dat … Men gaat ervan uit dat een stelling evident waar is, en niet zomaar omdat ze logisch is: dat een mensenleven waardevol is niet zozeer een logische uitspraak, maar ze berust veeleer op het waardeoordeel dat wij vellen over een mensenleven. Maar welke waarden dan? De rede moet ons leiden naar die waarden die voor iedereen herkenbaar en aanvaardbaar zijn, en die de kern van ons menszijn raken. 'Wat gij niet wilt dat u geschiedt, doet gij dat ook een ander niet!’ Of zoals Kant het formuleerde: handel alleen volgens de maximes waarvan men tegelijkertijd kan willen dat ze een universele wet worden; of: behandel zelf, of via anderen, de mensheid nooit slechts als middel maar tegelijkertijd altijd als doel.

Redeneren is dus niet altijd zomaar het logisch nadenken waarbij we correcte conclusies trekken op grond van betrouwbare informatie. Dat betekent dat mensen over heel veel onderwerpen van mening zullen verschillen, zelfs als ze logisch nadenken op grond van de juiste informatie. Veel zal immers afhangen van de waarden die een persoon vooropstelt of juist negeert. Zo heeft het neokapitalisme even hardnekkige voorstanders als tegenstanders, zonder dat men absoluut kan stellen wat de juiste opvatting is. Toch zullen maar weinig personen van oordeel zijn dat een dictatuur een goede staatsvorm is (behalve de dictators zelf, natuurlijk); daarvoor zijn er immers zowel krachtige principiële redenen als overtuigende argumenten op basis van de geschiedenis.